令和6年度秋期 システム監査技術者 午前Ⅰ 問4

比率の基準と比較対象を見極める

実効アクセス時間の比率を問う問題では、計算に入る前に、何と何を比べているのか、どちらを基準にした値を求めるのかを問題の記述から正確に読み取ることが重要です。条件の対応づけを丁寧に確認しましょう。

この問題で問われていること

この問題で確認すべき観点は一つ、比較される各状況に、与えられた条件のどれが対応しているかを整理し、求める比率の分子と分母、つまり基準側と比較側を取り違えないことです。

視点

比率は、どちらを基準（分母）にするかで値が逆数になることがあります。「〜に対する」「〜の何倍」といった言い回しが、基準を示す手がかりになります。また、比較の前提となる条件は状況ごとに分けて書き出しましょう。条件を混在させないことで、対応関係が明確になります。

確認ポイント

• 求める比率がどの状況を基準にしているかを、問題の言い回しから特定したか
• 比較する各状況に対応する条件を、状況ごとに分けて書き出したか
• 比較する値同士で、単位や前提条件がそろっているかを確かめたか

正解

イ

解説

主記憶のアクセス時間をT［ns］とすると、実効アクセス時間は0.95×(T/30)＋0.05×T＝0.08167T［ns］になり、約0.08倍です。ミス時にキャッシュの参照時間も加えるモデルでも0.0833T［ns］となり、どちらでも正答はイです。

理由

主記憶のアクセス時間をT［ns］、キャッシュのアクセス時間をT/30［ns］とします。一般的な式は「実効アクセス時間＝ヒット率×キャッシュのアクセス時間＋(1−ヒット率)×主記憶のアクセス時間」です。値を入れると0.95×(T/30)＋0.05×T＝0.031667T＋0.05T＝0.081667T［ns］です。Tに対する比は約0.0817で、選択肢の中で最も近いのはイの0.08です。

比較

ミス時にはキャッシュの参照時間に主記憶のアクセス時間が加わる、と考えるモデルもあります。この場合は0.95×(T/30)＋0.05×(T/30＋T)＝T/30＋0.05T＝0.0833T［ns］です。一般的な式の0.0817Tとは少し違いますが、どちらも約0.08倍で結論は同じです。二つのモデルの計算結果を混同しないように注意しましょう。ヒット率が95%でも、残り5%で主記憶を参照する0.05Tが平均の半分以上を占めることもわかります。

選択肢ア

これは不正解だよ。0.03は、ヒット時の部分0.95×(T/30)＝約0.0317T［ns］の大きさに近いけれど、ミス率5%で主記憶を参照する時間0.05×T＝0.05T［ns］が入っていない水準だよ。問題文の条件どおりミス分も含めると約0.08T［ns］になるから、0.03倍にはならないんだ。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。主記憶のアクセス時間をT［ns］とすると、0.95×(T/30)＋0.05×T＝0.03167T＋0.05T＝0.08167T［ns］で、約0.08倍だよ。ミス時にキャッシュの参照時間も加えるモデルでも、0.95×(T/30)＋0.05×(T/30＋T)＝T/30＋0.05T＝0.0833T［ns］で、やっぱり約0.08倍になるよ。

選択肢ウ

これは不正解だよ。問題文の条件（キャッシュのアクセス時間がT/30［ns］、ヒット率95%）で計算すると、ミス時の扱いをどちらのモデルにしても0.0817T〜0.0833T［ns］に収まり、0.37倍にはならないよ。0.37倍になるには、ヒット率やアクセス時間の比が問題文と大きく違う必要があるんだ。

選択肢エ

これは不正解だよ。0.95は問題文のヒット率95%と同じ数字で、アクセス時間の比ではないよ。実効アクセス時間はヒット率で重み付けした平均時間だから、キャッシュがT/30［ns］と速いこの条件では約0.08T［ns］になるんだ。主記憶とほとんど変わらない0.95Tにはならないよ。

学習のポイント

ヒット率で重み付けした平均アクセス時間を求める式と、ミスの割合が平均に与える大きな影響