平成31年度春期 システム監査技術者 午前Ⅰ 問19

作業の前後関係を正しく読み取る

アローダイアグラムを扱う際は、どの作業がどの作業の完了を待って始まるのかという依存関係を最初に丁寧に整理することが大切です。問われている内容を確認し、その答えに関わる作業の範囲を見極めてから検討を進めましょう。

この問題で問われていること

設問が求めているのが日数などの量なのか、経路や作業の特定なのかをまず見定めてください。そのうえで、各結合点に入ってくる矢線と出ていく矢線の関係を一つずつ確認し、読み違いがないかを意識することが検討の中心になります。

視点

アローダイアグラムでは、矢線が作業を、結合点が作業の区切りを表し、矢線の向きが作業の順序を示します。後続の作業がどの先行作業に依存しているかを取り違えると、日程や経路に関する読み取りはすべて誤った前提の上に積み上がってしまいます。まず依存関係を正確に把握することが、あらゆる検討の土台になります。

確認ポイント

• 設問で問われているのが量なのか、経路や作業の特定なのかを確認したか
• 各結合点に入る矢線と出る矢線を一つずつ対応づけて、前後関係を整理したか
• 点線などで示される作業がある場合、それが表す前後関係を見落としていないか

正解

ウ

解説

最早結合点時刻を始点から、最遅結合点時刻を終点から計算すると、全体は60日で、クリティカルパスはB→ダミー→C→G→Hです。作業Eの総余裕時間は50日－10日－10日＝30日なので、ウが正しい記述です。なお、作業Fの総余裕時間も50日－10日－10日＝30日です。

最早結合点時刻

始点を0日とします。Bの終点は0＋10＝10日です。Aの終点にはBの終点からダミー作業が入るため、max(0＋5日、 10＋0日)＝10日になります。Cの終点は10＋20＝30日です。EとFが合流する結合点は、max(10＋10日、 10＋10日)＝20日です。GとDが合流する結合点は、max(30＋20日、 10＋30日、 20＋0日)＝50日で、終点は50＋10＝60日です。

最遅結合点時刻

終点を60日とすると、合流結合点は60－10＝50日です。EとFの終点はダミー作業で合流結合点につながるので50日、Cの終点は50－20＝30日です。C・D・Eの始点は、min(30－20日、 50－30日、 50－10日)＝10日です。Bの終点は、min(10－0日、 50－10日)＝10日です。

総余裕時間

総余裕時間は、終了結合点の最遅時刻－作業の最早開始時刻－所要日数で求めます。Dは50－10－30＝10日、Eは50－10－10＝30日、Fは50－10－10＝30日です。総余裕時間が0日になるB・C・G・Hと、ダミー作業をつないだ経路がクリティカルパスで、所要日数は10＋20＋20＋10＝60日です。

選択肢ア

これは不正解だよ。作業Cの始点には作業A（5日）のほかに、作業B（10日）の後からダミー作業も入っているため、AとBの両方が終わるまでCは始められない。最早結合点時刻はmax(0＋5日, 0＋10日)＝10日なので、開始日を1日目とするとCを最も早く開始できるのは11日目になる。6日目はAだけを考えた場合の日付で、ダミー作業の制約が反映されていない。

選択肢イ

これは不正解だよ。作業Dの総余裕時間は、終了結合点の最遅時刻50日－最早開始時刻10日－所要日数30日＝10日で、0日ではない。クリティカルパスはB→ダミー→C→G→Hで、10＋20＋20＋10＝60日になる。Dを通る経路B→ダミー→D→Hは10＋30＋10＝50日で10日短いため、Dはクリティカルパス上の作業ではない。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。作業EはAとBの完了後に始められるので、最早開始時刻は10日、所要日数は10日。Eの終点はダミー作業を経てGとDの合流結合点につながり、その最遅結合点時刻は60日－H10日＝50日になる。総余裕時間は50日－10日－10日＝30日で、記述と一致する。なお、作業Fも同じ計算で総余裕時間は30日になる。

選択肢エ

これは不正解だよ。作業Fの終点はダミー作業で合流結合点（最遅時刻50日）につながるため、Fの終了結合点の最遅時刻は50日になる。最遅開始時刻は50日－10日＝経過40日で、開始日を1日目とするとFを最も遅く開始できるのは41日目。11日目はFを最も早く開始できる日（経過10日）で、最遅開始日ではない。Fには30日の総余裕時間がある。

学習のポイント

ダミー作業による合流を考慮した最早・最遅結合点時刻の計算と、総余裕時間の定義