平成30年度春期 システム監査技術者 午前Ⅰ 問2

再帰呼出しと引数の評価

条件分岐と、入れ子の呼出しで値が受け渡される順序を確認できますか？

この問題で問われていること

呼出しスタックを調べ、引数に関数呼出しを含む場合の計算過程を、小さな例で図にできますか？

再帰呼出しと引数の評価

呼出しスタックを調べ、引数に関数呼出しを含む場合の計算過程を、小さな例で図にできますか？

確認ポイント

• f(g(x))を例に、gの戻り値がfの引数に渡される過程を追えますか？
• 各呼出しの引数を表に記録し、ゼロか正かによって、どの条件が成立するか確認できますか？
• 呼出し時と戻る時を分けて記録し、まだ値が決まっていない計算と、確定した戻り値を区別できますか？

正解

ウ

解説

添付の公式解答表では，問2の正解はウ。定義より，Ack(0，n)＝n＋1です。まずAck(1，0)＝Ack(0，1)＝2。n＞0ではAck(1，n)＝Ack(0，Ack(1，n−1))＝Ack(1，n−1)＋1となるので，Ack(1，1)＝3，Ack(1，2)＝4，Ack(1，3)＝5と求められる。

添付の公式解答表では，問2の正解はウ。定義より，Ack(0，n)＝n＋1です。まずAck(1，0)＝Ack(0，1)＝2。n＞0ではAck(1，n)＝Ack(0，Ack(1，n−1))＝Ack(1，n−1)＋1となるので，Ack(1，1)＝3，Ack(1，2)＝4，Ack(1，3)＝5と求められる。

選択肢ア

誤り。3はAck(1，1)の値であり，Ack(1，3)の値ではない。

選択肢イ

誤り。4はAck(1，2)の値であり，Ack(1，3)を求めるにはさらに再帰式を適用する必要がある。

選択肢ウ（正解）

正しい。Ack(1，0)＝2から順に計算すると，Ack(1，1)＝3，Ack(1，2)＝4，Ack(1，3)＝5となる。

選択肢エ

誤り。6はAck(1，4)の値であり，指定されたAck(1，3)より再帰式を1回多く適用した値である。

学習のポイント

呼出しスタックを調べ、引数に関数呼出しを含む場合の計算過程を、小さな例で図にできますか？