平成28年度春期 システム監査技術者 午前Ⅰ 問1

表記と数の対応関係を見直す

進法に関する表現を読むときは、記号の並びだけで判断せず、各表記がどのような数の扱いを前提にしているかを同じ基準で照らし合わせ、対応関係に無理がないかを丁寧に確認しましょう。

この問題で問われていること

一つの表記を見て結論を急がず、数の表し方と記号の意味が問題全体で一貫して対応しているかという観点に絞り、前提と表現の組み合わせを確認することだけに集中してください。

視点

表記を解釈するときは、見た目の印象ではなく、数を表す仕組み・記号の役割・対応の一貫性を切り分けて考えると、判断の根拠を整理しやすくなります。

確認ポイント

• 表現を読む前に、比較する対象を同じ観点で並べているか確認する
• 記号の意味を文脈から早合点せず、表記全体との関係を確認する
• 一部の見た目ではなく、対応関係が全体で矛盾しないか確認する

正解

ウ

解説

Aを0、Bを1、…、Zを25として文字を数値に変換します。ETはEが4、Tが19なので、26進数の値は4×26＋19＝123となり、条件に一致します。

理由

26進数では右端が1の位、左隣が26の位です。Eは4、Tは19なので、ETは4×26＋19＝104＋19＝123です。したがって、10進数123を表す文字列はETです。

比較

他の候補も文字を数値へ置き換えて桁の重みを適用します。BCDは731、DCBは2081、TEは498となり、いずれも123とは一致しません。

選択肢ア

これは不正解だよ。B、C、Dはそれぞれ1、2、3なので、BCDは26進数の3桁です。10進数に直すと1×26の2乗＋2×26＋3＝676＋52＋3＝731となり、求める123とは異なります。

選択肢イ

これは不正解だよ。D、C、Bはそれぞれ3、2、1なので、DCBは3桁の26進数です。値は3×26の2乗＋2×26＋1＝3×676＋52＋1＝2081であり、123にはなりません。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。Eは4、Tは19であり、ETは26進数の2桁です。10進数に変換すると4×26＋19＝104＋19＝123となるため、設問の数値条件と一致します。

選択肢エ

これは不正解だよ。Tは19、Eは4なので、TEでは19が26の位、4が1の位になります。その値は19×26＋4＝494＋4＝498であり、123とは異なります。

学習のポイント

26進数の文字対応と桁の重みを、10進数への変換で確認する。