平成24年度春期 システム監査技術者 午前Ⅰ 問1

ブール演算と真理値表

入力の組合せを整理し、基本的な論理演算を同じ形式で比較する準備をしましょう。

この問題で問われていること

論理積・論理和・排他的論理和・否定の記号と真理値表を調べると、それぞれをどのように読み分けられるでしょうか。

ブール演算と真理値表

論理積・論理和・排他的論理和・否定の記号と真理値表を調べると、それぞれをどのように読み分けられるでしょうか。

確認ポイント

• 二つの入力がそれぞれ0か1を取るとき、入力の組合せを漏れなく並べるにはどうすればよいでしょうか。
• 論理和と排他的論理和の真理値表を調べると、どの入力の組合せで出力が異なるでしょうか。
• 否定の記号が一つの入力に付く場合と、括弧で囲まれた式全体に付く場合では、式を読む順序はどう変わるでしょうか。

正解

ア

解説

添付の公式解答の午前Ⅰ試験・問1に記載された正解は「ア」。相補演算では，すべての入力の組合せで元の演算結果を反転する。入力を(0、0)，(0、1)，(1、0)，(1、1)の順に並べると，排他的論理和の結果は0，1，1，0となる。その反転は1，0，0，1であり，入力が同じときに1となる等価演算に対応する。

添付の公式解答の午前Ⅰ試験・問1に記載された正解は「ア」。相補演算では，すべての入力の組合せで元の演算結果を反転する。入力を(0、0)，(0、1)，(1、0)，(1、1)の順に並べると，排他的論理和の結果は0，1，1，0となる。その反転は1，0，0，1であり，入力が同じときに1となる等価演算に対応する。

選択肢ア（正解）

正しい。等価演算は二つの入力が同じときに1，異なるときに0となる。排他的論理和の結果を，すべての入力の組合せで反転した演算である。

選択肢イ

誤り。否定論理和は両方の入力が0のときだけ1となる。両方が1の場合，排他的論理和も否定論理和も0となり，互いに否定の関係にならない。

選択肢ウ

誤り。論理積は両方の入力が1のときだけ1となる。両方が0の場合，排他的論理和も論理積も0となり，互いに否定の関係にならない。

選択肢エ

誤り。論理和は少なくとも一方の入力が1なら1となる。入力が異なる場合，排他的論理和も論理和も1となり，互いに否定の関係にならない。

学習のポイント

論理積・論理和・排他的論理和・否定の記号と真理値表を調べると、それぞれをどのように読み分けられるでしょうか。