令和6年度春期 ITストラテジスト 午前Ⅰ 問2

誤り位置特定を考える視点

まず与えられた条件を役割ごとに整理し、観測された差異が何を示す情報なのかを切り分けます。個別の式や結論ではなく、情報同士の対応関係に注目して判断の順序を確認しましょう。

この問題で問われていること

一つの観点として、各情報が示す対象と、そこから判断できる範囲の対応だけを確認します。表記の違いに惑わされず、同じ基準で整理できているかを点検してください。

視点

与えられた情報を、観測結果・判断材料・確認対象のように役割で分け、相互の対応関係を整理します。

確認ポイント

• 各情報が何を表すものかを区別する
• 判断の前提と対象の対応を確認する
• 表記や順序の違いで基準がずれていないか点検する

正解

エ

解説

受信語1000101を三つの検査式に代入すると、検査結果から誤り位置が3ビット目と分かります。したがって左から3ビット目だけを反転し、訂正後は1010101になります。

理由

受信語をx₁からx₇に対応させると、c₀=(1+0+1+1) mod 2=1、c₁=(0+0+0+1) mod 2=1、c₂=(0+1+0+1) mod 2=0です。よって i=c₀+c₁×2+c₂×4=1+2+0=3となり、左から3ビット目を反転します。1000101の3ビット目は0なので1に変わり、1010101になります。

比較

各選択肢は、受信語をそのままにするか、誤り位置とは異なるビットを反転した結果です。検査結果が示す位置は3ビット目なので、5ビット目や4ビット目を変えた語、または訂正しない語は条件に合いません。

選択肢ア

これは不正解だよ。1000001は受信語1000101の5ビット目を反転した結果です。しかし、検査結果から求められる誤り位置は左から3ビット目であり、5ビット目を変更する根拠はありません。したがって、この符号語には訂正手順が正しく反映されていません。

選択肢イ

これは不正解だよ。1000101は受信した符号語をそのまま示したものです。検査結果はすべて0ではなく、誤り位置を計算してビットを反転する条件に該当します。そのため、訂正操作を行わず受信語を維持するこの選択肢は条件と一致しません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。1001101は受信語1000101の4ビット目を反転した結果です。しかし、検査結果から得られる位置番号は4ではなく3なので、4ビット目を変えるのは誤り位置の読み取り違いです。指定された手順による訂正結果にはなりません。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。検査結果はc₀=1、c₁=1、c₂=0となるため、i=1+1×2+0×4=3です。左から3ビット目を反転すると、受信語1000101の3ビット目が0から1に変わり、訂正後の符号語は1010101になります。

学習のポイント

ハミング符号のシンドローム計算と誤りビット位置の対応を理解する。