令和3年度春期 ITストラテジスト 午前Ⅰ 問20

問題条件の読み取りを丁寧に

この分野では、計算そのものより前に、問題文が何を数える対象とし、どの条件を所要時間に結び付けているかを正確に読み取ることが重要です。人数や単位などの前提を自分の言葉で整理してから考え始めましょう。

この問題で問われていること

確認すべき観点は一つ、問題文に示された前提条件と数える対象の対応づけです。誰を含めて数えるのか、どの時点の状態を対象とするのか、所要時間がどの量と結び付けられているのかを、読み落としなく把握できているか意識してください。

視点

コミュニケーション経路の考え方は、メンバ同士のやり取りの組合せが、人数の増減によってどう変わるかを捉えるためのものです。見積りの問題では、数え方の定義と時間の割り当て方が問題ごとに与えられます。そのため、覚えている一般論をそのまま当てはめるのではなく、問題の定義に従って前提を整理することが基本になります。

確認ポイント

• 数える対象に含まれる人や役割の範囲を、問題文の記述どおりに把握したか
• 複数の状態や条件が示されている場合、その区別を読み落としていないか
• 所要時間と結び付けられている量や単位を、問題文の言葉で確認したか

正解

エ

解説

16人から異なる2人を選ぶ組は16×15÷2＝120組あり、各組で1回ずつ、0.5時間の顔合わせ会を行う。延べ時間は120回×0.5時間/回＝60時間になるので、正解はエだよ。

理由

1対1の総当たりなので、16人から異なる2人を選ぶ組ごとに会を1回開くよ。1人は自分以外の15人と会うから16人×15人になるけど、これだと同じ組を2回ずつ数えているので2で割るんだ。回数は16×15÷2＝120回で、延べ時間は120回×0.5時間/回＝60時間になるよ。

比較

各選択肢の時間を0.5時間で割って会の回数に直すと、アの8時間は16回、イの16時間は32回、ウの30時間は60回、エの60時間は120回だよ。必要な回数120回と合うのはエだけなんだ。なお、同じ組を2回数えてしまうと16×15×0.5時間＝120時間になるけど、この値は選択肢にないよ。

選択肢ア

これは不正解だよ。8時間を1回0.5時間で割ると16回分にしかならないんだ。16人の1対1総当たりでは異なる2人の組が16×15÷2＝120組あって、各組1回ずつなので120回の会が必要だよ。16回では120回に大きく届かず、全員が互いに顔を合わせるという条件を満たせないんだ。

選択肢イ

これは不正解だよ。16時間を1回0.5時間で割ると32回分に当たるよ。でも、16人の1対1総当たりでは異なる2人の組が16×15÷2＝120組あるから、必要な会は120回なんだ。32回では120回に足りず、顔合わせをしないメンバの組が残ってしまうので、条件に合わないよ。

選択肢ウ

これは不正解だよ。30時間を1回0.5時間で割ると60回分に当たって、これは必要な回数のちょうど半分なんだ。16人の1対1総当たりで必要な会は16×15÷2＝120回だから、延べ時間は120回×0.5時間/回＝60時間になるよ。30時間では半数の組が顔合わせできずに残ってしまうんだ。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。16人から異なる2人を選ぶ組は16×15÷2＝120組で、1対1の総当たりでは各組1回ずつ会を開くから、会は120回になるよ。1回の所要時間は0.5時間なので、延べ時間は120回×0.5時間/回＝60時間。問題文の条件とぴったり一致するね。

学習のポイント

1対1の総当たりでは、順序を区別しない2人の組の数（n(n−1)/2）を数え、その回数に1回の所要時間を掛けて延べ時間を求めること。