平成29年度秋期 ITストラテジスト 午前Ⅰ 問7

論理ゲートと真理値表

論理記号の読み方と、接続されたゲートの出力を順に求める手順を調べてみませんか。

この問題で問われていること

基本論理ゲートの真理値表を比較し、回路全体の出力を調べるための表をどう作れるでしょうか。

論理ゲートと真理値表

基本論理ゲートの真理値表を比較し、回路全体の出力を調べるための表をどう作れるでしょうか。

確認ポイント

• AND・OR・NOTの回路記号と真理値表を調べ、入力数や出力の求め方を比較できますか。
• 変数の上線と、回路記号の端に付く小さな丸は、それぞれ何を表すでしょうか。
• 複数のゲートが接続されている場合、中間信号に名前を付けると、どの順序で値を計算できるでしょうか。 入力が三つある回路では、全ての入力の組合せを重複なく並べるには、どのように表を作ればよいでしょうか。

正解

ウ

解説

添付の公式解答PDFの午前Ⅰ試験・問7の正解欄は「ウ」です。XORは，一方の入力が0なら他方の入力をそのまま出力し，一方の入力が1なら他方の入力を反転して出力する。したがって，AとG，BとGをそれぞれXORに入力する図「ウ」が，問題の要求する動作を実現する。

添付の公式解答PDFの午前Ⅰ試験・問7の正解欄は「ウ」です。XORは，一方の入力が0なら他方の入力をそのまま出力し，一方の入力が1なら他方の入力を反転して出力する。したがって，AとG，BとGをそれぞれXORに入力する図「ウ」が，問題の要求する動作を実現する。

選択肢ア

上側はAND，下側はNANDなので，X = A AND G，Y = NOT(B AND G)となる。G = 0ではX = 0，Y = 1に固定され，AとBをそのまま出力する条件を満たさない。

選択肢イ

上下ともORなので，X = A OR G，Y = B OR Gとなる。G = 0ではX = A，Y = Bになるが，G = 1では両出力が1に固定され，AとBを反転する条件を満たさない。

選択肢ウ（正解）

上下とも排他的論理和（XOR）なので，X = A XOR G，Y = B XOR Gとなる。G = 0ではAとBをそのまま出力し，G = 1ではそれぞれを反転して出力するため，両方の条件を満たす。

選択肢エ

上側はAとGのAND，下側はBと反転したGのANDなので，X = A AND G，Y = B AND NOT Gとなる。G = 0ではX = 0，Y = B，G = 1ではX = A，Y = 0となり，指定された条件を満たさない。

学習のポイント

基本論理ゲートの真理値表を比較し、回路全体の出力を調べるための表をどう作れるでしょうか。