平成22年度秋期 ITストラテジスト 午前Ⅰ 問29

条件変更の前後で変わる要素を整理する

費用や利益に関する条件が変更される問題では、計算に入る前に、変更前と変更後でどの数値が動き、どの数値が据え置かれるのかを落ち着いて整理することが大切です。求める値が総額なのか差額なのかも意識しましょう。

この問題で問われていること

この種の問題で問われているのは、前提条件の変化を正しく反映したうえで、目標とする状態に到達するための数値を導けるかどうかです。与えられた情報それぞれが、条件変更によってどう扱われるのかを一つずつ確認する姿勢が求められます。

視点

管理会計では、費用を性質によって区分して考えることがあります。条件が変わったときは、影響を受ける項目と受けない項目を分けて捉えると、変更の影響範囲が見えやすくなります。また、変更前の状態を基準にして、変更後に必要となる水準との違いを考える場面もあります。いずれの場合も、用語の定義と数値の対応関係を自分で確かめてから計算に進むことが、取り違えを防ぐ基本になります。

確認ポイント

• 与えられた各数値が、条件変更の影響を受けるものか受けないものかを区別できているか
• 変更前の状態と変更後の状態を、それぞれ別々に書き出して比較しているか
• 最終的に求める値が、ある状態での総額なのか、二つの状態の差なのかを確認したか

正解

ウ

解説

変動費率は10、000÷20、000＝50%です。固定費は8、000＋1、000＝9、000万円に増えます。売上総利益を3、000万円にするには、売上高×(1－0.5)－9、000万円＝3、000万円となればよいので、売上高は24、000万円です。増加額は24、000－20、000＝4、000万円で、正答はウです。

理由

表から、売上高は20、000万円、変動費は10、000万円なので、変動費率は50%、限界利益率は50%です。固定費は8、000万円＋1、000万円＝9、000万円になります。必要な限界利益は、固定費9、000万円＋目標の売上総利益3、000万円＝12、000万円です。これを限界利益率で割ると、必要な売上高は12、000万円÷0.5＝24、000万円となります。したがって、売上高の増加額は24、000万円－20、000万円＝4、000万円です。

比較

各選択肢の増加額で売上総利益を検算します。計算式は「売上高×0.5－9、000万円」です。ア（22、000万円）は2、000万円、イ（23、000万円）は2、500万円、ウ（24、000万円）は3、000万円、エ（25、000万円）は3、500万円となります。目標の3、000万円に一致するのはウだけです。

選択肢ア

これは不正解だよ。売上高を2,000万円増やすと22,000万円になるね。変動費率は50%なので変動費は11,000万円、固定費は8,000＋1,000＝9,000万円だよ。売上総利益は22,000－11,000－9,000＝2,000万円にとどまり、目標の3,000万円に1,000万円足りないんだ。

選択肢イ

これは不正解だよ。売上高を3,000万円増やすと23,000万円になるね。変動費率は50%なので変動費は11,500万円、固定費は増加分を含めて9,000万円だよ。売上総利益は23,000－11,500－9,000＝2,500万円で、目標の3,000万円に500万円届かないんだ。

選択肢ウ（正解）

これは正解だよ。変動費率は10,000÷20,000＝50%、固定費は8,000＋1,000＝9,000万円だよ。売上高×0.5－9,000万円＝3,000万円となればよいので、売上高は24,000万円になるね。増加額は24,000－20,000＝4,000万円で、売上総利益はちょうど3,000万円になるよ。

選択肢エ

これは不正解だよ。売上高を5,000万円増やすと25,000万円になるね。変動費率は50%なので変動費は12,500万円、固定費は9,000万円だよ。売上総利益は25,000－12,500－9,000＝3,500万円となり、目標の3,000万円を500万円上回ってしまうから、条件に合わないんだ。

学習のポイント

変動費率から限界利益率を求め、固定費と目標利益の合計を限界利益率で割って必要な売上高を逆算する手順を身に付けましょう。