令和3年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問4

午前I 問04：符号付き加算でオーバフローする条件をつかもう

符号付きの数を足すときのオーバフローは、プラス同士・マイナス同士みたいに同じ向きの数を足したときに起こり得るよ。たとえば、同じ方向にどんどん進んでメーターの上限や下限を超えてしまうイメージだね。逆に、プラスとマイナスを足す場合は、お互いに打ち消し合う方向に働くから、表せる範囲を飛び出すオーバフローは起きないよ。

この問題で問われていること

符号付き加算では、どんな組合せのときにオーバフローが起こり得るのかを判断できるかがポイントだよ。

Signed Overflow

overflow occurs when adding two positives or two negatives beyond range

different signs -> no overflow

確認ポイント

• 絶対値和だけでは十分条件にならない。
• 異符号なら必ず安全です。
• 2 の補数表現でも同じ原理です。

正解

エ

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア

これは不正解だよ。|x1|+|x2| が 32,768 以下でも、例えば 32,767 + 1 は 32,768 になって、上限の 32,767 を超えてしまう。財布に入る上限が32,767円なのに、32,768円を入れようとしてあふれる感じだね。

選択肢イ

これは不正解だよ。|x1| と |x2| がどちらも 32,767 未満でも、30,000 + 30,000 のように足した結果が 32,767 を超えることがある。小さめの荷物でも、2個まとめると箱に入りきらないことがある、というイメージだよ。

選択肢ウ

これは不正解だよ。x1×x2>0 は、x1 と x2 が同じ符号、つまり両方プラスか両方マイナスという意味だよ。同じ向きにどんどん進むと、プラス側なら 32,767 を超えたり、マイナス側なら -32,768 より小さくなったりする。だから、むしろオーバフローが起きやすい条件なんだ。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。16ビットの符号付き整数で表せる範囲は -32,768〜32,767 だから、同じ向きの数を足すと範囲を飛び出すことがある。でも、プラスとマイナスの数を足す場合は、家計で「収入」と「支出」を相殺するようなものなので、結果が極端に大きく外へ飛び出さないんだ。だからオーバフローしないよ。