平成25年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅱ 問3

共通鍵暗号では「ペアごとに合い鍵」が必要だよ

共通鍵暗号は、通信する2人だけが同じ秘密の鍵を持つ方式だよ。たとえば100人のクラスで、誰と誰が話しても他の人に聞かれないようにするなら、各ペア専用の合い鍵を用意するイメージになる。だから必要な鍵の数は「100人から2人を選ぶ組合せ」の数で、100C2 = 4950個だよ。

この問題で問われていること

この問題では、共通鍵方式では全員で1つの鍵を使い回すのではなく、秘密通信をする相手の組合せごとに別々の鍵が必要になる、という点を押さえよう。

必要な鍵数

人数 n のとき必要鍵数は `n(n-1)/2` で増える。100 人なら `100×99/2` です。

100 × 99 / 2 = 4950

確認ポイント

• 人数分だけでは足りない。
• 片方向ごとに別鍵を数える問題ではありません。
• 4950 を選ぶ。

正解

イ

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア

200は不正解だよ。100人に対して「送信用と受信用で2個ずつ」みたいに考えると近い数になるけど、共通鍵暗号は公開窓口の鍵ではなく、ペア専用の合鍵を共有する方式なんだ。相手が99人いるので、100人全体ではもっとたくさんの組合せが必要になるよ。

選択肢イ（正解）

4950が正解だよ。共通鍵暗号では、AさんとBさんだけが使う合鍵、AさんとCさんだけが使う合鍵、というように「2人組ごと」に鍵が必要なんだ。100人から2人を選ぶ組合せだから、100×99÷2=4950個になるよ。

選択肢ウ

9900は不正解だよ。これは100人それぞれについて「自分以外の99人」を数えた 100×99 の形だね。でもそれだと、Aさんから見たBさん用の鍵と、Bさんから見たAさん用の鍵を別々に数えてしまうんだ。同じ合鍵は1組で1個なので、2で割る必要があるよ。

選択肢エ

10,000は不正解だよ。100人それぞれに100個ずつ鍵を配る、みたいに考えるとこの数になりそうだけど、共通鍵暗号で必要なのは「内緒話をする2人組ごとの合鍵」なんだ。自分自身と話す鍵はいらないし、同じペアを重複して数えちゃいけないよ。