平成22年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問14

公開鍵暗号方式なら、グループの人数が増えても「自分のペアキー（公開鍵・秘密鍵）」を1組持つだけでOK！

公開鍵暗号の鍵の数についての計算問題だよ。共通鍵暗号はペアごとに鍵が必要だったけれど、公開鍵暗号なら、参加者 n 人がそれぞれ「自分の公開鍵と秘密鍵のペア（鍵対＝2個）」を1組ずつ用意すればいいんだ。だから、グループ全体で必要な鍵の数は、単純に人数の2倍の 2n 個（鍵対なら n 組）だけで済むよ。人数が増えても鍵の数が爆発しないので、インターネットのような不特定多数での通信に最適なんだ！

この問題で問われていること

共通鍵暗号の鍵数（n(n-1)/2）と比較して、「公開鍵暗号では1人あたり1組（2本の鍵）を持つため、全体で必要な鍵数は人数に比例する（2n または n組）だけ」という大きな強みを理解しよう。

Key Count in Public-Key Crypto

with public-key cryptography、 each participant owns a public key and a private key、 so two participants require two key pairs

person A: public + private\nperson B: public + private\ntotal: 4 keys

確認ポイント

• 各人が鍵対を持つ。
• 公開鍵と秘密鍵を別々に数える。
• 2 人なら 2 組で 4 鍵です。

正解

イ

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア

不正解だよ。公開鍵暗号では、1人につき「みんなに配る公開鍵」と「自分だけが持つ秘密鍵」の2本セットが必要なんだ。n人なら2n本になるので、n＋1本では足りないよ。合鍵を配る話でいうと、人数が増えるたびに鍵が1本だけ増えるわけではなく、各人に表用と裏用の2本が必要、というイメージだよ。

選択肢イ（正解）

正解だよ。公開鍵暗号では、各人が「公開してよい鍵」と「自分だけの秘密鍵」を1本ずつ持つんだ。郵便受けに例えると、公開鍵は誰でも入れられる投入口、秘密鍵は本人だけが開けられる鍵だよ。n人がそれぞれ2本持つので、全部で2n本になるよ。

選択肢ウ

不正解だよ。n(n－1)/2 は、全員のペアごとに別々の共通鍵を持つ「共通鍵暗号方式」の考え方なんだ。公開鍵暗号では、相手ごとの合鍵を全部作る必要はなく、各人が公開鍵と秘密鍵のペアを1組持てばいいよ。

選択肢エ

不正解だよ。log₂n は、データを半分ずつ絞る探索回数みたいな場面でよく出る形で、公開鍵と秘密鍵の本数を数える式ではないんだ。鍵は人数が増えた分だけ2本ずつ増えるので、2nと考えよう。