平成21年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問1

引き算を「足し算の回路」でそのまま計算するための、ずるい負数表現

「2の補数」を使うと、コンピュータは A - B という引き算を、A + (-B) という足し算として計算できるようになるよ。これによって、引き算専用の回路（減算器）を作らなくても、足し算用の「加算器」だけで全て計算できてエコなんだ。

この問題で問われていること

「引き算（減算）を足し算（加算）の回路だけで処理できるようにするための工夫」という、2の補数が持つ一番大きなメリットを答えよう。

2 の補数の利点

2 の補数を使うと、A - B を A + (-B) として扱えます。これにより、加算器を中心に減算処理までまとめて実装しやすくなります。

減算 A - B\n= A + (-B)\n-> 加算回路で処理可能

確認ポイント

• 1 の個数を数える説明は誤り検出方式の話です。
• ビット反転だけでは 2 の補数にならず、1 を足す必要があります。
• 「演算回路をどう共通化できるか」で考えましょう。

正解

イ

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア

これは不正解だよ。1のビット数を数えて誤りを見つけるのは、パリティチェックの話だよ。入場者数が偶数か奇数かを見て、誰かが紛れ込んだかをざっくり確認する仕組みに近いね。2の補数を使う理由である“引き算を足し算で処理しやすくする”話とは別物だよ。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。2の補数を使うと、「A−B」を「A＋（Bの負数）」として計算できるんだ。レジで返金処理を別の機械でやらずに、同じ会計窓口で“マイナス金額の商品”を足して処理する感じだよ。足し算の仕組みを使い回せるのが大きな理由だね。

選択肢ウ

これは不正解だよ。除算を何度も引き算して考えること自体はできるけど、それは2の補数を使う特別な理由ではないんだ。ケーキを何回も切り分ければ人数分にできる、という話であって、“この包丁を選ぶ理由”にはなっていない感じだよ。

選択肢エ

これは不正解だよ。2の補数で負数を作るには、ビットを反転したあとに1を足す必要があるんだ。服を裏返すだけでは外出準備が完了せず、最後にボタンを留める必要がある、みたいな感じだね。ビット反転だけで負数になるのは主に1の補数の考え方だよ。