令和7年度春期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問5

信頼性指標と時間の扱い

MTBF・MTTRの算定方法と単位を調べ、「常に成り立つ」関係を検討する準備をしましょう。

この問題で問われていること

故障と修理の時系列から各指標をどう算定し、二つのシステムの比較条件をどう整理できるでしょうか。

信頼性指標と時間の扱い

故障と修理の時系列から各指標をどう算定し、二つのシステムの比較条件をどう整理できるでしょうか。

確認ポイント

• MTBFとMTTRは、それぞれ時系列上のどの区間を集計して求めるか、調べられますか。
• 稼働率・MTBF・MTTRの単位を確認し、大小比較や計算で単位が整合する条件を整理できますか。
• AとBについて、MTBFの大小とMTTRの大小の組合せを分け、各組合せで検討するための数値例を用意できますか。 「常に成り立つ」という主張を検証する際、一つの成立例と一つの反例では、それぞれ何を判断できますか。

正解

イ

解説

添付の公式解答では，問5の正解は「イ」。MTBF は平均故障間隔，MTTR は平均修復時間であり，稼働率は α＝MTBF／（MTBF＋MTTR）で求める。この式を変形すると MTTR／MTBF＝（1－α）／α＝1／α－1 となる。したがって，二つのシステムの稼働率が等しければ，MTTR と MTBF の比も等しい。ただし，MTBF や MTTR の個々の値が等しいとは限らない。

添付の公式解答では，問5の正解は「イ」。MTBF は平均故障間隔，MTTR は平均修復時間であり，稼働率は α＝MTBF／（MTBF＋MTTR）で求める。この式を変形すると MTTR／MTBF＝（1－α）／α＝1／α－1 となる。したがって，二つのシステムの稼働率が等しければ，MTTR と MTBF の比も等しい。ただし，MTBF や MTTR の個々の値が等しいとは限らない。

選択肢ア

誤り。稼働率が等しくても，MTBF と MTTR の値がそれぞれ等しいとは限らない。例えば，A が MTBF＝100，MTTR＝10，B が MTBF＝200，MTTR＝20 なら，両者の稼働率は等しい。

選択肢イ（正解）

正しい。稼働率は α＝MTBF／（MTBF＋MTTR）なので，MTTR／MTBF＝1／α－1 と表せる。したがって，稼働率が等しければ，MTTR／MTBF も等しい。

選択肢ウ

誤り。稼働率の大小は MTBF と MTTR の比で決まり，それぞれの値の大小は確定しない。例えば，A が MTBF＝100，MTTR＝10，B が MTBF＝200，MTTR＝100 なら，α_A＞α_B だが，MTBF_A＜MTBF_B，MTTR_A＜MTTR_B となる。

選択肢エ

誤り。MTTR／MTBF＝1／α－1 なので，稼働率が高いほどこの比は小さくなる。α_A＞α_B ならば，MTTR_A／MTBF_A＜MTTR_B／MTBF_B となる。

学習のポイント

故障と修理の時系列から各指標をどう算定し、二つのシステムの比較条件をどう整理できるでしょうか。