令和元年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問5

記憶階層と確率の基礎

キャッシュ関連の用語、時間の測定区間、確率的な平均の扱いを調べましょう。

この問題で問われていること

命令の読出しを理解するために、記憶階層の図と確率の基礎資料から、どの情報を確認できますか。

記憶階層と確率の基礎

命令の読出しを理解するために、記憶階層の図と確率の基礎資料から、どの情報を確認できますか。

確認ポイント

• キャッシュヒットとキャッシュミスは、それぞれどの事象を指す用語ですか。
• Mバイトとナノ秒は、それぞれ何を測る単位ですか。容量とアクセス時間を区別できますか。
• 記憶装置のアクセス時間は、どの時点からどの時点までを測るものか、資料の図で確認できますか。 確率で結果が変わる試行の期待値と、各結果を同じ重みで扱う算術平均は、どのように使い分けますか。

正解

イ

解説

添付の公式解答表では，問5の正解は「イ」です。平均アクセス時間は，各アクセス時間をその発生確率で重み付けした和として求める。キャッシュに存在しない確率が r なので，存在する確率は 1-r。したがって，平均アクセス時間は (1-r)・x+r・y ナノ秒となる。容量 a，b は，この確率が与えられた条件での計算には用いない。

添付の公式解答表では，問5の正解は「イ」です。平均アクセス時間は，各アクセス時間をその発生確率で重み付けした和として求める。キャッシュに存在しない確率が r なので，存在する確率は 1-r。したがって，平均アクセス時間は (1-r)・x+r・y ナノ秒となる。容量 a，b は，この確率が与えられた条件での計算には用いない。

選択肢ア

誤り。アクセス時間の重みはアクセスする確率である。容量の比 a/(a+b)，b/(a+b) を更に掛ける必要はない。

選択肢イ（正解）

正しい。キャッシュに存在する確率は 1-r で，対応するアクセス時間は x。存在しない確率は r で，対応する主記憶のアクセス時間は y。この二つを確率で重み付けして加える。

選択肢ウ

誤り。キャッシュと主記憶のアクセス時間に掛ける確率が逆であり，さらに不要な容量の比も掛けている。

選択肢エ

誤り。r はキャッシュに存在しない確率なので，主記憶のアクセス時間 y に対応する。x と y に掛ける確率が逆になっている。

学習のポイント

命令の読出しを理解するために、記憶階層の図と確率の基礎資料から、どの情報を確認できますか。