平成28年度秋期 システムアーキテクト 午前Ⅰ 問7

入出力を対応づける視点

各入力の組合せに対して出力がどう対応するかを、回路全体の役割と切り分けながら確認し、個別の記号や名称だけで判断しないように整理しましょう。まず対応の範囲をそろえて見比べることが大切です。

この問題で問われていること

一つの入力条件だけに注目せず、与えられた操作と観測される出力の対応関係を表にして、どの段階の変化を確認すべきかに焦点を置きます。入力と出力の組を同じ基準で確認しましょう。

視点

論理回路を考えるときは、まず入力側で変化させる対象と、結果として観測する出力を分けて捉えます。そのうえで、入力条件ごとの対応を落ち着いて照合し、途中の要素と全体の関係を混同しないように整理します。

確認ポイント

• 入力を変える対象と、結果として読む出力を区別できているか確認する。
• 一つの条件だけでなく、示された入力の組合せを漏れなく並べて比較する。
• 個々の部品の状態と、回路全体として観測される結果を混同していないか確認する。

正解

エ

解説

階段の上下にあるどちらのスイッチを操作しても、もう一方の状態にかかわらず照明を点灯・消灯できる必要がある。これは二つの入力が異なるときに出力が1、同じときに出力が0となる論理であり、XORに該当する。

理由

XORは二つの入力が異なるときに出力が1、同じときに出力が0になる。したがって、一方のスイッチの状態を固定して他方を切り替えると、出力も点灯・消灯のように切り替わる。条件を満たすのはXORです。

比較

ANDは両方が1のときだけ1、NANDはその否定、NORは両方が0のときだけ1となる。これらは一方の入力を変えたとき、もう一方の状態によって出力変化の仕方が異なるため、条件とは一致しない。

選択肢ア

これは不正解だよ。ANDは二つの入力がともに1のときだけ出力が1になる。一方のスイッチを固定すると、固定した状態が0の場合は他方を操作しても出力は変化せず、どちらのスイッチでも点灯・消灯できるという条件を満たさない。

選択肢イ

これは不正解だよ。NANDはANDの出力を反転した論理で、少なくとも一方が0なら出力が1となる。一方の入力を固定した場合、固定値によって他方の操作に対する出力変化が異なるため、条件のように常に操作側で点灯・消灯できない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。NORは二つの入力がともに0のときだけ出力が1になる。一方のスイッチを1に固定すると、もう一方を切り替えても出力は0のままで変化しない。そのため、他方のスイッチで照明を点灯・消灯できる条件に合わない。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。XORは二つの入力が異なるときに出力が1、同じときに出力が0になる。一方のスイッチを固定して他方だけを切り替えると、入力の一致・不一致が反転し、照明の点灯・消灯も切り替わるので条件を満たす。

学習のポイント

XORの真理値表と、二つのスイッチを交互に操作する回路の対応を理解する。