令和4年度秋期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問24

比較の前提をそろえるための視点

この問題では、個別の選択肢を覚えるより、複数の案を同じ基準で比べられる状態に整え、前提の違いが評価にどう影響するかを順に確認することが重要です。特に、時間の扱い、比較対象、評価の単位が混在していないかを意識してください。

この問題で問われていること

一つの観点として、各案の評価を比べる前に、対象となる期間や基準時点、費用と効果の範囲が同じかを確認し、異なる前提をそのまま並べて判断していないかを点検してください。

視点

投資評価を整理するときは、まず比較の目的を定め、各案について何を同じ条件にそろえる必要があるかを切り分けます。そのうえで、時間軸や評価対象の範囲を確認し、結論が前提の置き方だけで変わっていないかを考えます。

確認ポイント

• 比較する案の評価対象と期間が一致しているかを確認する
• 基準時点が各案で統一されているかを確認する
• 費用と効果に含める範囲が同じかを見直す

正解

イ

解説

正味現在価値は、将来得られるキャッシュフローを5%で現在価値に割り引き、初期投資額を差し引いて求めます。各シナリオを比較すると、Bが最大です。

理由

シナリオBの正味現在価値は、−220万円＋120万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋40万円÷1.05^3＝約1.40万円です。Aは約−5.68万円、Cは約−2.14万円、投資をしない場合は0万円となり、Bが最も大きくなります。

比較

Aは3年目の回収額が120万円で大きい一方、回収時期が遅いため現在価値が下がります。Cは各年80万円で、投資をしない場合よりは損失があります。Bは1年目の回収額が120万円と早く、割引後の合計が初期投資額を上回ります。

選択肢ア

これは不正解だよ。Aは−220万円＋40万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋120万円÷1.05^3＝約−5.68万円です。3年目の回収額が大きくても、割引率5%で現在価値を下げるため、Bの約1.40万円を下回ります。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。Bは−220万円＋120万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋40万円÷1.05^3＝約1.40万円です。1年目の回収額が大きく、割引後の回収額合計が投資額を上回るため、四つの選択肢で正味現在価値が最大です。

選択肢ウ

これは不正解だよ。Cは−220万円＋80万円÷1.05＋80万円÷1.05^2＋80万円÷1.05^3＝約−2.14万円です。各年の回収額は均等ですが、割引後の合計が220万円に届かず、Bの約1.40万円より小さくなります。

選択肢エ

これは不正解だよ。投資をしない場合は投資額も回収額も0万円なので、正味現在価値は0万円です。損失はありませんが、Bは割引後の正味現在価値が約1.40万円となり、0万円を上回ります。

学習のポイント

将来キャッシュフローの割引と、初期投資を差し引く正味現在価値の計算方法を理解する。