令和4年度秋期 プロジェクトマネージャ 午前Ⅰ 問7

論理ゲートと真理値表

基本ゲートの記号と、回路内の信号を順に追う方法

この問題で問われていること

回路図から真理値表を作るには、何を調べ、どの順番で信号の値を求めればよいですか。

論理ゲートと真理値表

回路図から真理値表を作るには、何を調べ、どの順番で信号の値を求めればよいですか。

確認ポイント

• AND・OR・NOTの回路記号は、それぞれの真理値表とどう対応していますか。
• 入力が二つの場合、入力値の組合せを漏れなく書き出すにはどうすればよいですか。
• 回路記号の端にある小さな丸印は何を意味し、信号の扱いにどう関係しますか。 複数のゲートがつながっている場合、中間信号をどの順番で求め、表に記録すればよいですか。

正解

ウ

解説

添付の公式解答PDFの「午前Ⅰ試験」では，問7の正解は「ウ」と記載されている。問題で求める動作は，入力 (X、 Y) が (0、 0) と (1、 1) のときに Z = 1，(0、 1) と (1、 0) のときに Z = 0 となる同値演算（XNOR）です。図ウは，二つの入力がともに1である場合と，ともに0である場合を NAND の組合せで検出し，この動作を実現する。

添付の公式解答PDFの「午前Ⅰ試験」では，問7の正解は「ウ」と記載されている。問題で求める動作は，入力 (X、 Y) が (0、 0) と (1、 1) のときに Z = 1，(0、 1) と (1、 0) のときに Z = 0 となる同値演算（XNOR）です。図ウは，二つの入力がともに1である場合と，ともに0である場合を NAND の組合せで検出し，この動作を実現する。

選択肢ア

誤り。上段は X AND Y，下段は (NOT X) AND (NOT Y) を求め，最後に両者の AND を取る。両者が同時に1になることはないので，出力 Z は常に0になる。

選択肢イ

誤り。上段は X OR Y，下段は (NOT X) OR (NOT Y) を求め，最後に両者の OR を取る。どの入力の組合せでも少なくとも一方が1になるので，出力 Z は常に1になる。

選択肢ウ（正解）

正しい。上段と下段，最後のゲートはいずれも NAND である。出力は Z = (X AND Y) OR ((NOT X) AND (NOT Y)) となり，X と Y がともに0，またはともに1のときだけ1になる。

選択肢エ

誤り。上段と下段，最後のゲートはいずれも NOR である。出力は Z = (X OR Y) AND ((NOT X) OR (NOT Y)) となり，X と Y の値が異なるときだけ1になる。

学習のポイント

回路図から真理値表を作るには、何を調べ、どの順番で信号の値を求めればよいですか。