令和2年度10月 データベーススペシャリスト 午前Ⅰ 問29

目標利益と売上高の整理視点

目標利益を実現する売上高を考えるときは、費用を性質ごとに整理し、売上の変化に連動する部分と一定期間の負担として捉える部分を区別して、全体の関係を確認します。

この問題で問われていること

確認の中心は、目標利益・費用・売上高の関係を同じ期間と前提で比較できているかです。個別の数値に急がず、条件同士の対応関係を丁寧にそろえて考えましょう。

視点

費用を売上との関係で整理すると、利益目標を検討する際の前提が見えやすくなります。各要素の意味や対象期間、前提の一貫性を確認し、関係全体を捉えます。

確認ポイント

• 費用の分類が、問題文の前提と同じ意味で扱われているか確認する。
• 目標利益と売上高が、同じ期間・同じ単位で比較されているか確認する。
• 与えられた条件同士の対応関係に矛盾がないか、全体を見直す。

正解

イ

解説

今年度の変動費率は、材料費と外注費の合計300百万円を売上高500百万円で割った60％です。固定費は製造固定費100百万円と販売固定費80百万円の合計180百万円なので、営業利益は売上高の40％から固定費180百万円を差し引いて求めます。翌年度の売上高をS百万円とすると、0.4S−180＝30となり、S＝525百万円です。

理由

今年度の変動費は材料費200百万円と外注費100百万円の合計300百万円で、変動費率は300÷500＝60％です。固定費は製造固定費100百万円と販売固定費80百万円を合わせて180百万円です。したがって、翌年度の売上高をS百万円とすると、営業利益はS−0.6S−180＝0.4S−180となります。目標利益30百万円より、0.4S−180＝30、0.4S＝210、S＝525百万円です。

比較

各選択肢を同じ条件で検算します。510百万円では営業利益は0.4×510−180＝24百万円、目標より6百万円不足します。525百万円では0.4×525−180＝30百万円です。550百万円では40百万円、575百万円では50百万円となり、いずれも目標30百万円を超えます。固定費180百万円と変動費率60％を維持する条件に一致するのは525百万円です。

選択肢ア

これは不正解だよ。売上高510百万円では、変動費率60％より変動費は0.6×510＝306百万円となる。固定費180百万円も差し引くと、営業利益は510−306−180＝24百万円であり、目標の30百万円に6百万円不足するため、この数値は条件に合わない。

選択肢イ（正解）

これは正解だよ。変動費率は今年度と同じ60％、固定費は製造固定費100百万円と販売固定費80百万円を合わせた180百万円である。売上高525百万円なら、営業利益は525−0.6×525−180＝525−315−180＝30百万円となり、目標額と一致する。

選択肢ウ

これは不正解だよ。売上高550百万円では、変動費は0.6×550＝330百万円となる。固定費180百万円を差し引いた営業利益は550−330−180＝40百万円であり、目標の30百万円より10百万円多い。変動費率と固定費が一定という条件では、目標利益を超えるため該当しない。

選択肢エ

これは不正解だよ。売上高575百万円では、変動費は0.6×575＝345百万円となる。固定費180百万円を差し引くと営業利益は575−345−180＝50百万円であり、目標の30百万円より20百万円多い。固定費と変動費率を今年度と同じにする条件に対して、売上高が過大である。

学習のポイント

変動費率と固定費から目標営業利益に必要な売上高を求める損益分岐の考え方