平成29年度春期 データベーススペシャリスト 午前Ⅰ 問5

並列システムを読むための着眼点

並列構成の稼働率を考えるときは、個々の要素の状態を先に整理し、それらが全体の稼働条件とどう結び付くかを図や言葉で確認します。数値計算はその後に分けて丁寧に扱います。

この問題で問われていること

確認の中心は、システム全体が稼働と判定されるために、各構成要素へどのような組合せ条件が置かれているかを読み取ることです。要素ごとの役割と前提を混同しないようにします。

視点

構成要素を個別に見るだけでなく、全体の判定条件との対応を整理する視点が重要です。まず状態と役割を区別し、次に前提条件を確認してから、必要な情報だけを使って検討します。

確認ポイント

• 全体の稼働判定に関わる構成要素と、その役割を区別できているか確認する。
• 各要素の状態について、問題文で置かれている前提や条件を取り違えていないか確認する。
• 関係を整理した後で、不要な情報や思い込みを計算・判断に持ち込んでいないか確認する。

正解

エ

解説

装置単体の稼働率は、MTBFをMTBFとMTTRの合計で割って求めます。450時間と50時間から単体稼働率は0.90です。並列システムは両装置が同時に停止したときだけ停止するため、システム稼働率は0.99となります。

理由

装置A、Bそれぞれの稼働率は、MTBF ÷ (MTBF＋MTTR) なので、450時間 ÷ (450時間＋50時間) ＝ 0.90です。したがって各装置の停止確率は1－0.90＝0.10です。並列システムは両方が停止した場合だけ停止するため、停止確率は0.10×0.10＝0.01、稼働率は1－0.01＝0.99です。

比較

並列構成では、どちらか一方が稼働していればシステムは稼働します。したがって単体稼働率0.90をそのまま答えたり、二つの稼働率を掛けたりするのではなく、両装置が停止する確率を求めて1から引きます。時間の単位はMTBF、MTTRとも時間でそろっているため、そのまま計算できます。

選択肢ア

これは不正解だよ。0.81は、各装置の稼働率0.90を二つ掛けた値0.90×0.90に相当します。しかしこれは両装置が同時に稼働する条件を表す計算であり、どちらか一方が稼働すればよい並列システムの条件とは異なります。

選択肢イ

これは不正解だよ。0.90は、450時間÷(450時間＋50時間)で求める装置Aまたは装置Bの単体稼働率です。設問は二つの装置による並列システム全体を問うため、単体の値だけでは、片方が停止してももう片方が稼働する効果を反映できません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。与えられたMTBF 450時間とMTTR 50時間からは、単体稼働率は0.90、単体停止確率は0.10となります。並列システムの停止確率は両装置停止時の0.10×0.10であり、0.96になる計算根拠は公式の条件にありません。

選択肢エ（正解）

これは正解だよ。各装置の稼働率は450時間÷(450時間＋50時間)＝0.90、停止確率は0.10です。並列システムは両装置が停止したときだけ停止するので、システム稼働率は1－0.10×0.10＝0.99となります。

学習のポイント

MTBF・MTTRから単体稼働率を求め、並列構成では停止確率を組み合わせる方法を学びます。