令和4年度秋期 データベーススペシャリスト 午前Ⅱ 問3

関数従属性の閉包を考える視点

与えられた属性集合から、従属性を手掛かりに追加可能な属性を段階的に検討する問題です。出発点と追加の連鎖に注目し、途中の変化も記録して整理しましょう。

この問題で問われていること

確認の中心は、現在の属性集合が各従属性の左辺を満たすかを順に見て、追加候補がなくなるまでの依存関係を整理することです。初期集合と各段階を区別して考えます。

視点

属性集合の閉包では、最初に与えられた属性を起点として、利用できる関数従属性を段階的に確認します。一度加わった属性が後続の判定に影響する点を意識しましょう。

確認ポイント

• 最初に与えられた属性集合を明確にする
• 各従属性を適用できる条件を確認する
• 新たな属性が増えなくなるまでの変化を整理する

正解

ア

解説

属性集合の閉包は、初期集合に対して適用可能な関数従属性の右辺を追加し、これ以上追加できなくなるまで繰り返して求める。

理由

初期集合は{A，B}です。A→BとA→Cでは左辺のAが初期集合に含まれるため、Cを追加できる。追加後は{A，B，C}となる。

比較

{C，D}→Eを適用するにはCとDの両方が必要です。しかし、Dを導く関数従属性は示されていないため、DやEを追加することはできない。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。初期集合{A，B}では、Aを左辺に持つA→Cを適用できるためCを追加できる。その後の集合は{A，B，C}となるが、{C，D}→EにはDも必要であり、Dは導出できないため、これ以上属性は増えない。

選択肢イ

これは不正解だよ。{A，B，C，D}とするには、初期集合からDを導出できなければならない。しかし、示された関数従属性の右辺にDはなく、A→BやA→CからDを得ることもできないため、Dを含める根拠がない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。Eを導出する関数従属性は{C，D}→Eであるため、CだけでなくDも集合に含まれていなければならない。ところがDを導出する規則はなく、Eを追加する前提が成立しないため、この集合にはならない。

選択肢エ

これは不正解だよ。A→Cが成立するので、初期集合{A，B}からCは追加できる。一方、Eを得るにはCとDが必要であり、Dがない状態では{C，D}→Eを適用できないため、{A，B，E}という集合にはならない。

学習のポイント

関数従属性の左辺と右辺を区別し、適用条件を確認する。