平成28年度春期 データベーススペシャリスト 午前Ⅱ 問23

稼働条件と可用性を考える視点

稼働の前提条件と、利用できる状態がどのように成立するかを整理し、与えられた条件同士の関係を丁寧に確認しながら、用語の意味と評価の基準を分けて順序立てて考えましょう。

この問題で問われていること

一つの観点に絞り、各記述が示す前提・状態・評価対象のどれに当たるかを読み分け、条件の組合せを判断する前に、何を測ろうとしているのかを具体的かつ丁寧に確認しましょう。

視点

各文を読んだら、対象となる状態、成立の前提、評価しようとしているものを分けて捉えます。似た用語を同じ意味として扱わず、条件がどの役割で置かれているか、評価の境界がどこにあるかを整理してから、記述全体の整合性を確認しましょう。

確認ポイント

• 評価対象が何を指しているかを区別する
• 条件がどの役割で置かれているかを確認する
• 評価の範囲と基準がそろっているかを確認する

正解

ア

解説

システムはサーバが稼働し、かつ3台のクライアントのうち少なくとも1台が稼働しているときに利用できます。利用可能な確率を求めて1から引くと、サーバ停止または全クライアント停止を表す式になります。

理由

サーバが稼働する確率は1−aです。3台のクライアントがすべて稼働していない確率はb³なので、少なくとも1台が稼働する確率は1−b³です。したがって利用可能な確率は(1−a)(1−b³)であり、利用できない確率はその補集合として1−(1−a)(1−b³)となります。

比較

サーバの稼働とクライアント側の「少なくとも1台稼働」は同時に成立する必要があります。一方、クライアントが1台でも稼働していればよいため、3台すべてが停止する確率を用いて補集合を作る点が重要です。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。サーバが稼働する確率は1−aで、3台のクライアントがすべて稼働していない確率はb³です。少なくとも1台が稼働する確率は1−b³なので、利用可能な確率(1−a)(1−b³)の補集合として、この式が利用できない確率を正しく表しています。

選択肢イ

これは不正解だよ。クライアント3台の停止確率をまとめる部分は、各クライアントの停止確率bを3台分掛け合わせる形で考えます。この選択肢はその前に1−bを置いており、クライアントが稼働する確率を3台分掛けた表現になっています。問題の「少なくとも1台稼働」という条件を表していません。

選択肢ウ

これは不正解だよ。サーバが稼働する確率1−aと、クライアントが稼働する確率を用いた積になっていますが、求めるのは利用できない確率です。また、クライアント側も少なくとも1台の稼働ではなく、3台すべてが稼働する場合に対応する表現であり、設問の条件と一致しません。

選択肢エ

これは不正解だよ。ab³は、サーバが稼働していない確率aと、3台のクライアントがすべて稼働していない確率b³を掛けた形です。しかし利用できないのは、サーバと全クライアントが同時に停止した場合だけではありません。サーバ停止または全クライアント停止を表す補集合の形が必要です。

学習のポイント

AND条件とOR条件を、確率の積と補集合で整理する練習です。