平成24年度春期 データベーススペシャリスト 午前Ⅱ 問10

複合演算を読むための確認視点

複数の演算が組み合わされた設問では、各操作を個別に追う前に、式のまとまりと適用される順序を整理し、途中結果が次の操作にどう影響するかを確認しましょう。

この問題で問われていること

注目するのは、演算子を単独で覚えているかではなく、与えられた表現を段階的な処理へ分け、先に扱う部分と後から扱う部分の関係を一貫して追えるかどうかです。

視点

複合的な表現は、全体を一度に判断せず、まとまりごとの役割と処理の依存関係を見ます。各段階で得られる結果の性質を確認し、それが次の段階の入力として妥当かを追跡すると、順序の取り違えに気づきやすくなります。

確認ポイント

• 式のまとまりを先に確認できているか
• 各段階の結果を次の入力として追えているか
• 最後の結果だけでなく途中の関係も整合しているか

正解

ア

解説

RとSの直積からTの全ての値に対応するBとCの組を商で取り出し、その結果からUに含まれる組を差し引くと、Bがa、Cがyの1組だけが残ります。

理由

R×Sでは、Rの各行とSの各行を組み合わせます。TのAは1と3なので、商ではAが1の場合と3の場合の両方で成立するB、Cの組だけを残します。

比較

条件を満たす組を確認すると、B=aではC=xとC=yが候補になります。一方、B=bはA=1に対応する行がないため商の結果に入りません。その後、Uにある(a、x)を差し引くため、残るのは(a、y)です。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。商演算では、Tに含まれるAの値1と3の両方に対応するB,Cの組を残す。Rには(1,a)と(3,a)があるため(a,x)と(a,y)が候補になり、Uの(a,x)を差し引くと(a,y)だけが残るので、図アと一致する。

選択肢イ

これは不正解だよ。図イの(b,x)は、RにA=3かつB=bの行はあるものの、Tが要求するA=1に対応するB=bの行がない。そのため、商演算で必要な全てのAの条件を満たせず、結果には含まれない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。図ウには商の条件を満たす組だけでなく、(b,x)や(b,y)も含まれている。しかしB=bはA=1とA=3の両方に対応していないため商の結果から除外される。また(a,x)は差演算でUにより除かれる。

選択肢エ

これは不正解だよ。図エは差演算によってUの組を除く点を正しく反映していない。(a,x)はUに含まれるため残らず、Uの(c,z)は商の結果に存在しない組なので、差の結果に負の値として現れることもない。

学習のポイント

商演算の「全ての値に対応する」という条件と、差演算の除外条件を正確に確認する。