平成21年度春期 データベーススペシャリスト 午前Ⅱ 問8

対応関係を整理するための視点

各選択肢を個別に覚えようとせず、演算が扱う対象と、結果に残る情報のまとまり方を同じ基準で見比べてください。名称や記号の印象だけで決めず、説明の焦点がどこに置かれているかを丁寧に確認することが大切です。

この問題で問われていること

一つの観点として、入力される関係と得られる関係のつながりに注目し、どの情報が組み合わされ、どの情報が整理される説明なのかを読み分けてください。各説明を同じ問いで確認すると、表現の違いに惑わされにくくなります。

視点

集合演算を学ぶときは、記号や名称を先に暗記するより、操作の前後で対象の構造と情報のまとまりがどう変わるかを対応づけて整理します。各説明を同じ観点で比較すると、用語の似た表現にも振り回されにくくなります。

確認ポイント

• 操作の前後で、扱う対象の単位が変わっていないか確認する
• 説明が入力側と結果側のどちらに着目しているか確認する
• 似た用語でも、情報のまとまり方を示す観点が一致しているか確認する

正解

ア

解説

差演算では左側の集合を基準に、右側にも含まれる要素を取り除く。RからRに属するがSには属さない要素を除くと、RとSの両方に属する要素だけが残るため、共通集合と一致する。

理由

R−Sは、Rには属するがSには属さない要素の集合です。したがってRからR−Sを取り除くと、RのうちSにも属する要素だけが残り、R∩Sになる。

比較

R−（S−R）では、S−RがRと重ならないためRから要素が除かれず、Rのままです。ほかの式は片側だけに属する要素を残すか、差集合の一部だけを表します。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。R−Sは、Rには属するがSには属さない要素を表す。その集合をRから差し引くと、Rに属し、かつSにも属する要素だけが残る。これはRとSの共通集合R∩Sの定義と一致する。

選択肢イ

これは不正解だよ。S−Rは、Sには属するがRには属さない要素の集合であり、Rとは重ならない。そのためRからS−Rを差し引いてもRの要素は除かれず、結果はRのままとなる。共通集合とは一致しない。

選択肢ウ

これは不正解だよ。R−SはRだけに属する要素、S−RはSだけに属する要素である。前者から後者を差し引いても両者は重ならないため、結果はR−Sのままとなり、両方に属する要素を表す共通集合にはならない。

選択肢エ

これは不正解だよ。R−SはRだけに属する要素の集合であり、Sに属する要素とは重ならない。したがってSからR−Sを差し引いてもSの要素は除かれず、結果はSのままとなる。RとSの共通部分だけには限定されない。

学習のポイント

差演算の基準となる集合と、除去される要素の所属条件を正確に捉える。