平成25年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問1

午前I 問01：近い数どうしの引き算は要注意だよ

浮動小数点計算では、ほとんど同じ大きさの数を引き算すると、有効な数字がごっそり消えて、答えの精度が悪くなりやすいよ。たとえば、長い住所を比べたら最後の番地だけが残るようなイメージだね。

この問題で問われていること

この問題では、近い値どうしの引き算で起こる「けた落ち」を見抜けるかがポイントだよ。丸め誤差や情報落ちとは原因や起こり方が違うので、それぞれを区別して覚えよう。

Loss of Significance

loss of significance occurs when subtracting nearly equal numbers causes leading digits to cancel and precision to drop

subtract nearly equal values\nprecision drops

確認ポイント

• 加算ではなく近い値同士の減算が典型です。
• 有効桁が減る点に注目する。
• 桁落ちを選ぶ。

正解

ア

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。ほぼ同じ大きさの数を引き算すると、前のほうの桁がごっそり消えて、残った数字の信用できる桁が少なくなるんだ。たとえば「100.0001円」と「100.0000円」の差を出すと、残るのは小さな「0.0001円」だけ、という感じ。これが桁落ちだよ。

選択肢イ

これは不正解だよ。これは桁落ちではなく、丸め誤差の説明だよ。レシートで1円未満を切り捨てたり四捨五入したりすると、本当の金額と少しズレるよね。それと同じで、下の桁を削ることで出る誤差なんだ。

選択肢ウ

これは不正解だよ。これは情報落ちの説明だよ。大きな声の人と小さな声の人が同時に話すと、小さな声が聞こえなくなる感じ。とても大きな数に小さな数を足しても、コンピュータの桁数の都合で小さい数が結果に反映されないんだ。

選択肢エ

これは不正解だよ。これは打切り誤差の説明だよ。長いドラマを最後まで見ずに途中で見るのをやめたら、結末の情報が抜けるよね。無限に続く計算を途中で止めるので、本来の値とズレが出るんだ。