平成24年度秋期 情報処理安全確保支援士 午前Ⅰ 問1

午前I 問01：集合が「同じ」と言える条件を見抜こう

片方の集合がもう片方に全部入っているだけでは、「同じ集合」とは言い切れないよ。たとえば、Aさんの持ち物が全部Bさんのバッグに入っていても、Bさんのバッグに他の物が入っていたら同じ中身とは言えないよね。集合が等しいと言うには、お互いに相手の中に全部含まれている、つまり両方向の包含関係が必要だよ。

この問題で問われていること

「AはBの部分集合」と「AとBは等しい」は別物だと区別できるかがポイントだよ。片方向だけで判断せず、逆向きにも成り立つかを確認しよう。

Equal Sets

two sets are equal if each is a subset of the other、 meaning they contain exactly the same elements

A = B iff A subset B and B subset A

確認ポイント

• 片方向の包含だけでは等しいとは言えない。
• 要素が完全一致するか確認する。
• 両方向包含を押さえる。

正解

ア

出典

問題文と解答は IPA 公開の過去問題冊子・解答例を基にしています。

選択肢ア（正解）

これは正解だよ。AでもBでもない人を探したい場面だと考えよう。A以外の人から、さらにBの人を抜くと、残るのは「AにもBにも入っていない人」だけ。つまり、目的の範囲とぴったり同じだよ。

選択肢イ

これは不正解だよ。これは結局「AとBの両方に入っている部分以外」を表す形になるよ。たとえば、赤い帽子と青い靴を両方持つ人だけを外すようなもの。赤い帽子だけの人や青い靴だけの人は残るので、「どちらも持っていない人」だけにはならないよ。

選択肢ウ

これは不正解だよ。S−Aは「Aではない人」、S−Bは「Bではない人」で、それを合体すると「Aでない、またはBでない人」になるよ。これはAだけの人やBだけの人も含んでしまう。求めたいのは、AにもBにも入らない人だけだから、範囲が広すぎるんだよ。

選択肢エ

これは不正解だよ。S−(A∩B)は「AとBの両方に入っている人だけを除く」という意味だよ。お店で“会員カードを2枚とも持っている人だけお断り”にする感じで、Aだけの人やBだけの人は残ってしまう。求めたいのはAにもBにも入っていない人だけなので広すぎるよ。